Fórmulas de Circuitos en Paralelo

Las fórmulas para calcular el voltaje, la corriente y la resistencia en un circuito paralelo son un poco diferentes a las fórmulas que hemos utilizado para los circuitos en serie. La fórmula para la resistencia se conoce como la fórmula recíproca. ¿Puedes adivinar por qué? (Recíproco quiere decir uno sobre…)

Voltaje
VTotal = V1 = V2 = V3

Corriente
ITotal = I1 + I2 + I3

Resistencia(fórmula recíproca)

La Ley de Ohm permanece con su definición: V = I R, or VT = IT RT, o V1 = I1 R1 para la ramificación 1 del circuito, etc.

Resistencia Total en Circuitos en Serie versus Circuitos Paralelos
En los circuitos en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias individuales. Pero en los circuitos paralelos te llevarás una sorpresa. ¡La resistencia total será menor que la resistencia de la ramificación del circuito con la resistencia más baja!

RESISTENCIAS EN PARALELO
Las resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación. Aquí vamos a estudiar la asociación en paralelo.Al conectar en paralelo, colocamos conectadas por sus extremos a un mismo punto, llamado nodo (en la figura A y B), tal y como vemos en la figura:

En la figura observamos que la intensidad, I, que circula por ambas resistencias se bifurca en dos valores, I1 e I2, que dependerán de los valores de las resitencia. Por otro lado, vemos como ambas resistencias están sometidas a la misma diferencia de potencial V.Queremos calcular la resistencia equivalente, es decir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R1 y R2, no modifique los valores de la intensidad, de forma que la intensidad que pase por la equivalente sea la suma de I1 e I2.Debemos tener en cuenta que, como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la misma que la de R1 y R2.

Luego, I = I1 + I2
Teniendo en cuenta lo anterior, podemos aplicar la ley de Ohm para la resistencia equivalente y para cada una de las resistencias individuales:

(1) V = I·Re (2) V = I1·R1 (3) V = I2·R2

De aquí obtenemos:
(1) V/Re = I (2) V/R1 = I1 (3) V/R2 = I2

Llegamos, usando la ecuación de arriba a: I = I1 + I2 => V/Re = V/R1 + V/R2 y, sacando factor común obtenemos:

V/Re = V(1/R1 + 1/R2), que tras simplificar V, nos permite obtener:
1/Re = 1/R1 + 1/R2

Es decir, el inverso de la resistencia equivalente a varias resistencias en paralelo, es la suma de los inversos de dichas resistencias.

Método inverso
En este método es indiferente el número de resistencias desiguales que tenga el circuito. Si presenta muchas resistencias en paralelo, entonces es sin lugar a dudas el método más práctico. Su fórmula es:

Metodo Producto/Suma
Si se trata de un circuito con sólo dos resistencia desiguales aplicaremos la siguiente fórmula de productos entre sumas, es decir, multiplicando sus valores y dividiéndolos entre sus sumas.

Esta formula se obtiene de resolver la formula anterior (metodo reciproco) cuando se trate de dos resistencias desiguales.

Si 1/Re = 1/R1 + 1/R2 (1) => es igual a decir que Re = 1/(1/R1 + 1/R2) (2)

Por lo tanto si resolvemos (2) :

Re = 1/ [(R2 +R1)/(R1 x R2)] => Llegamos a la formula de producto/suma que vemos arriba.